Operasi Hitung Bentuk Aljabar

  

1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar

Operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar dapat dilakukan terhadap suku-suku yang variabelnya sama. Pada penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar, yang dijumlahkan dan dikurangkan adalah koefisiennya.

Contoh:
a. Tentukan jumlah dari 2x + 3y + x + 4y

b. Tentukan pengurangan dari 8x - 4y - x - 7y

Penjelasan:

Urutkan terlebih dahulu suku yang variabelnya sejenis. Syarat penjumlahan dan pengurangan dapat dilakukan jika sukunya sejenis atau sama.

a. 2x + x + 3y + 4y = 3x + 7y

b. 8x - x - 4y - 7y = 7y - 11y

 

2. Perkalian Bentuk Aljabar

Perkalian bentuk aljabar dilakukan dengan cara distributive. Adapun sifat-sifat operasi perkalian:

· Sifat komutatif
a × b = b × a

· Sifat asosiatif
a × (b × c) = (a × b) × c

· Sifat Distributif
a × (b + c) = (a × b) + (a × c) atau ab + ac
Note: Sifat Komutatif dan Sifat Asosiatif berlaku juga pada operasi penjumlahan

a. Perkalian satu suku dengan satu suku

Contoh:

3a × 2b = 6ab
a³ × a   = a⁴

b. Perkalian satu suku dengan dua suku
Contoh:
5(a + 2b) = 5a + 10b

c. Perkalian dua suku dengan dua suku
(2a – 3b) × (4c + 5d)
= (2a × 4c) + (2a × 5d) + ((-3b) × 4c) + ((-3b) × 5d)
= 8ac + 10ad – 12bc – 15bd
 

3. Pembagian Bentuk Aljabar
Masih sama seperti sistem perkalian, namun pada pembagian aljabar hanya bisa dilakukan jika koefisien dan variabel yang sama.

Contoh:
a² : a² = (a × a × a × a) : (a × a)
= (a × a)
= a²

 

Dari Penjelasan di atas, adapun sifat dalam perkalian, pembagian dan perpangkatan dalam bentuk aljabar yaitu: